费米黄金法则是量子物理学中应用最广泛的公式之一。它给出了量子系统在弱微扰下状态间跃迁的速率，是所有物理学本科生必学的内容。但这一由恩里科·费米在20世纪40年代提出的法则，本质上是扎根于微扰论的近似。它假设微扰足够弱、系统足够大，以至于初始态的粒子数不会衰减。当这些假设不再成立时，法则也随之失效。
在强相互作用多体系统中，这一过程究竟在何时、如何发生，此前一直难以被直接观测,,直到现在。
由耶鲁大学Nir Navon教授领导的研究团队，在锂-6原子的强相互作用幺正费米气体中，实验性地测绘了费米黄金法则的浮现、有效和崩溃过程。他们的结果于7月9日发表在《自然·物理》上（DOI: 10.1038/s41567-026-03316-1），揭示了三个截然不同的动力学区间，以及系统从耗散热化行为转变为相干量子振荡的尖锐阈值。
多体系统作为自身的热库
实验始于约40万个锂-6原子在两种自旋态中的平衡混合物，它们被囚禁在均匀的光学盒状势阱中，温度约为费米能量的15%，处于深度简并状态。通过约690高斯的磁场将原子调至幺正点，此时s波散射长度发散，相互作用达到量子力学允许的最大强度。
随后，一个弱射频场将原子从一种自旋态驱动到第三种非相互作用态。通过在固定失谐（对应光谱响应的峰值）下测量作为时间函数的转移分数，研究人员能够观测费米黄金法则的浮现及其最终失效。
“我们本质上是将强相互作用气体用作自身的热库，”第一作者、Navon课题组的博士后研究员Jianyi Chen说。”射频探针让我们观察系统如何从早期时间的相干演化转变为真正的耗散，再转变为更强驱动下该耗散的崩溃。”
三个动力学区间
数据揭示出在射频驱动启动后的时间进程中，三个区间清晰有序地出现。
在最早的时间段，转移分数随时间的平方增长,,这是微扰论的普适短时间极限，此时系统尚未”发现”自身的状态连续体。对于理想气体，这种二次增长遵循一个简单的表达式；对于相互作用气体，斜率减少了团队测量为0.70(4)的因子。这个因子是准粒子残留量，来自朗道费米液体理论，它编码了相互作用如何重整化单粒子谱权重。
在中间时间段，转移分数与时间呈线性关系。这是费米黄金法则的标志：跃迁速率恒定，系统表现得如同耦合到一个真正的耗散环境。测得的速率在转移分数低于0.1、时间长达约12毫秒的范围内坍缩到一条普适曲线上。
在长时间段，转移分数趋于饱和，甚至可能反转。初始态被耗尽，微扰不再能被视为弱扰动，黄金法则失效。
临界阈值
除了在时间上测绘这三个区间外，团队还识别出驱动强度上的一个尖锐边界。在约普朗克常数乘以0.17倍费米能量的临界耦合以下，动力学保持单调和耗散，黄金法则框架仍然成立。在该阈值以上，相干拉比振荡出现，标志着微扰描述的完全崩溃。
该临界耦合与低功率谱宽之比约为0.7，与在更简单的原子-光子系统中观察到的值惊人地相似，表明该阈值可能是开放量子系统的一个普遍特征。
光谱学的警示
这项研究为实验物理学带来了一个实践性的警示。在常用的驱动条件下，提取出的谱宽可能将真实低功率极限高估50%或更多。黄金法则有效性的边界出现在低得惊人的功率水平：在共振条件下，驱动振幅必须低于费米能量的约1%，法则才能成立。
“阈值比我们许多人假设的要低得多，”共同第一作者Songtao Huang说。”我们的数据表明，即使看似合理的实验参数，也可能在提取的线宽等量中引入50%的系统误差。”
更深层的意义
三个区间的序列,,二次增长、线性耗散和饱和,,是有限量子系统热化的多体类比。二次区间代表普适的短时间相干演化。线性区间代表真正的耗散动力学，其中系统充当自身的热库。而拉比振荡的阈值则定义了热化行为与相干行为之间的尖锐边界。
结果还提供了准粒子残留量的直接测量,,费米液体理论的一个基本参数,,在相互作用最大的区间。测得的0.70(4)量化了在幺正极限下相互作用如何重整化单粒子响应。
“这为我们提供了一个严格的实验框架，用于理解线性响应理论何时适用于量子多体系统的光谱学，”Navon说。”它作为解读冷原子、凝聚态和量子模拟实验的蓝图。”
婷 翻译
来源： Chen, J., Huang, S., Ji, Y. 等。”Emergence of Fermi’s golden rule in a quantum many-body system.”《自然·物理》(2026). DOI: 10.1038/s41567-026-03316-1