诺贝尔奖得主乔治·帕里西使用Anthropic公司的Claude AI系统解决了堵塞理论中一个困扰了12年之久的数学难题，这是迄今为止AI辅助数学发现最具体的证明之一。
帕里西因在复杂系统方面的研究获得2021年诺贝尔物理学奖，他与罗马大学同事弗朗切斯科·赞波尼于7月1日在《统计力学杂志》上发表了这一证明。论文明确声明，该结果「若无与Claude的互动则无法获得」。
「这不是AI独自解决问题的案例，」赞波尼说。「这是研究人员与AI合作的案例，AI提出了一个想法，而人类认识到它是正确的。」
12年的缺口
堵塞转变——泡沫、沙子或颗粒等无序系统在密度增加时突然变硬的现象——是统计物理学中尚未解决的问题之一。在2014年的一篇里程碑式论文中，帕里西与合作者推导出了无限维中密集硬球的完整副本对称破缺（fullRSB）解。该解引入了三个临界指数——a、b和c——它们描述了物理量在堵塞点附近的行为。
两个标度关系已经建立。研究人员解析证明了b = (1+c)/2，而a + b = 1已通过大量模拟在数值上被观察到任意精度。但a + b = 1的解析证明仍然难以捉摸。这一缺失环节意味着理论家无法确认两种不同的堵塞方法——fullRSB框架和机械边际稳定性论点——在数学上是等价的。
「我们看不到前进的道路，而Claude看到了，」赞波尼说。
合作如何运作
帕里西首先指示Claude重现2014年CKPUZ论文中的数值计算——以确定AI能否处理数学领域。Claude成功了，赢得了一定程度的信任。帕里西随后要求AI尝试证明a + b = 1。
Claude返回了一个包含核心思想的LaTeX文件，该思想本质上是正确的，尽管初始输出包含需要人工修正的错误。经过大约40次迭代提示，研究人员和AI逐步完善了证明——人类识别和纠正错误，AI填补逻辑空白。
最终证明将标度指数与物理量联系起来：间隙指数alpha = a/b，力指数theta = (c-a)/(b-c)，以及均方位移指数kappa = c+1。证明a+b=1可导出独立的标度关系alpha = 1/(2+theta)和kappa = 2-2/(3+theta)，这些关系此前由EPFL的马蒂厄·维亚尔通过机械边际稳定性论点预测得出。
完整的对话记录已存放在Zenodo存储库中。
AI做了什么，以及没有做什么
论文的作者谨慎地区分了Claude的贡献与未贡献的部分。关系式a + b = 1并非新发现——它在数值上已被知晓了12年。AI帮助产生了证明，而非发现。而且AI的输出需要人类专业知识进行修正；论文指出该证明是「通过与Claude互动获得并由我们验证的」。
赞波尼承认，纯数学家最终也许能在没有AI帮助的情况下找到证明。新颖之处在于，Claude让非专业物理学家能够接触到他们通常专业知识范围之外的数学技巧。
「Claude高效地让我们即时访问了我们常规领域之外的庞大数学训练和形式技能库，」赞波尼告诉《生活科学》。
该证明还留下了几个未解决的问题。作者明确指出，他们没有证明fullRSB轮廓的存在性或唯一性、标度区域的严格推导，或从流中选择无节点分支。
更广泛的模式
这篇论文加入了越来越多的AI辅助数学成果名单。最近几个月，一个OpenAI模型据报道内部解决了一个80年之久的数学问题，研究人员也使用AI验证了一个获奖证明。但帕里西-赞波尼的合作因其透明度而脱颖而出——互动记录是公开的，论文对人与AI合作的叙述异常详细。
「这极大地改变了我对这些模型在理论物理学中能实现什么的看法，」赞波尼说。
来源
Parisi G, Zamponi F. 「Analytical proof of the scaling relation a+b=1 in the fullRSB solution of the jamming transition.」 Journal of Statistical Mechanics 073301 (2026). DOI: 10.1088/1742-5468/ae7bd7. arXiv:2606.03300.
Skuse B. 「Nobel Prize-winning physicist and team use Claude AI to solve decades-old math puzzle.」 Live Science, July 16, 2026. https://www.livescience.com/physics-mathematics/mathematics/nobel-prize-winning-physicist-and-team-use-claude-ai-to-solve-decades-old-math-puzzle
婷 翻译