フェルミの黄金律は、量子物理学において最も広く応用される公式の一つである。弱い摂動下で量子系が状態間を遷移する速度を与え、物理学の学部課程で必ず教えられる。しかし、1940年代にエンリコ・フェルミが提唱したこの規則は、摂動論に根ざした近似である。摂動が十分弱く、系が十分大きいため初期状態の占有数が減少しないことを前提としている。この前提が成り立たなくなると、規則も成り立たなくなる。
強相関多体系でそれが正確にいつ、どのように起こるかは、これまで直接観測が困難であった。
イェール大学のNir Navon教授率いる研究チームは、リチウム6原子からなる強相関ユニタリーフェルミ気体において、フェルミの黄金律の出現、妥当性、崩壊を実験的にマッピングした。7月9日にNature Physics（DOI: 10.1038/s41567-026-03316-1）に掲載された結果は、三つの異なる動的レジームと、系が散逸的な熱化挙動からコヒーレントな量子振動へと移行する鋭い閾値を明らかにしている。
自身の熱浴としての多体系
実験は、約40万個のリチウム6原子を二つのスピン状態に均等に混合し、均一な光学的箱型トラップに保持することから始まる。温度はフェルミエネルギーの約15 %で、深く縮退している。原子は約690ガウスの磁場によってユニタリー性に調整され、s波散乱長が発散し、相互作用は量子力学が許す最大の強さとなる。
その後、弱い高周波場が原子を一方のスピン状態から第三の非相互作用状態へと駆動する。固定された離調における時間関数としての移動割合を測定することにより（スペクトル応答のピークに対応）、研究者らはフェルミの黄金律の出現とその破綻を観測できた。
「本質的に、強相関気体を自身の熱浴として利用している」と、第一著者でNavonグループの博士研究員であるJianyi Chen氏は述べた。「RFプローブにより、系が初期時間のコヒーレントな発展から真の散逸へ、そしてより強い駆動下での散逸の崩壊へと移行する過程を観察できる。」
三つの動的レジーム
データは、RF駆動開始後の時間進行に伴う三つのレジームの明確な配列を示している。
最も初期の時間では、移動割合は時間の二乗に比例して増大する。これは摂動論の普遍的な短時間極限であり、系が自身の状態連続体をまだ「発見」していない状態である。理想気体ではこの二次増大は単純な式に従う。相互作用気体では、傾きはチームが0.70(4)と測定した因子だけ減少する。この因子は準粒子残留量であり、ランダウのフェルミ液体理論に由来する量で、相互作用が単一粒子スペクトル重みをどのように繰り込むかを符号化する。
中間時間では、移動割合は時間に対して線形になる。これがフェルミの黄金律の特徴である。遷移速度は一定で、系は真の散逸環境に結合しているかのように振る舞う。測定された速度は、移動割合が0.1未満、時間が約12ミリ秒までの範囲で普遍曲線にのる。
長い時間では、移動割合は飽和し、反転することさえある。初期状態が減少し、摂動はもはや弱いとは見なせず、黄金律は崩壊する。
臨界閾値
チームは三つのレジームを時間的にマッピングしただけでなく、駆動強度における鋭い境界も特定した。プランク定数×0.17×フェルミエネルギー以下の臨界結合では、ダイナミクスは単調で散逸的なまま保たれ、黄金律の枠組みが維持される。この閾値を超えると、コヒーレントなラビ振動が出現し、摂動的記述の完全な崩壊を示す。
この臨界結合の低パワースペクトル幅に対する比（約0.7）は、より単純な原子-光子系で見られる値と著しく類似しており、この閾値が開放量子系の普遍的な特徴である可能性を示唆している。
分光法への教訓
この研究は、実験物理学に対する実用的な警告を含んでいる。一般的に使用される駆動条件下では、抽出されたスペクトル幅は真の低パワー極限を50 %以上過大評価する可能性がある。黄金律の妥当性の境界は驚くほど低いパワーで生じる。共鳴時には、駆動振幅をフェルミエネルギーの約1 %未満に抑える必要がある。
「閾値は多くの研究者が想定していたよりもはるかに低い」と、共同第一著者のSongtao Huang氏は述べた。「我々のデータは、一見妥当な実験パラメータでも、線幅などの抽出量に50 %の系統誤差をもたらす可能性があることを示している。」
より深い意義
三つのレジーム配列（二次増大、線形散逸、飽和）は、有限量子系が熱化する過程の多体アナロジーである。二次レジームは普遍的な短時間コヒーレント発展を表す。線形レジームは、系が自身の浴として作用する真の散逸ダイナミクスを表す。そしてラビ振動の閾値は、熱化挙動とコヒーレント挙動の間の鋭い境界を定義する。
結果はまた、相互作用が最大となるレジームにおけるフェルミ液体理論の基本パラメータである準粒子残留量の直接測定を提供する。測定値0.70(4)は、ユニタリー極限で相互作用が単一粒子応答をどのように繰り込むかを定量化する。
「これにより、線形応答理論が量子多体系の分光法にいつ適用されるかを理解するための厳密な実験的枠組みが得られる」とNavon氏は述べた。「これは、冷却原子、凝縮系、量子シミュレーションにわたる実験を解釈するための青写真となる。」
雅子 訳
出典: Chen, J., Huang, S., Ji, Y. et al. 「Emergence of Fermi’s golden rule in a quantum many-body system.」 Nature Physics (2026). DOI: 10.1038/s41567-026-03316-1