En 2012, le prix Nobel Frank Wilczek a proposé une idée radicale : un cristal qui se répète non seulement dans l’espace mais aussi dans le temps, une phase de matière qui développe spontanément un mouvement périodique, comme un pendule qui ne s’arrête jamais, sans être poussé périodiquement. L’idée a été soumise à un examen théorique intense, et pendant des années, il semblait que le « cristal temporel » de Wilczek pourrait être impossible à l’équilibre thermique. Mais une remarquable série d’expériences depuis 2017 a prouvé le contraire, d’abord avec des cristaux temporels discrets dans des ions piégés, puis avec des cristaux temporels continus dans des systèmes cavité-atome.
Aujourd’hui, des chercheurs de l’Université Jiao Tong de Shanghai ont franchi une nouvelle étape : ils ont construit un cristal spatio-temporel classique macroscopique visible à l’œil nu et, pour la première fois, l’ont regardé fondre.
L’expérience, publiée dans PNAS et dirigée par Matteo Baggioli et Jie Zhang, implique environ 10 000 particules en forme de disque imprimées en 3D, chacune de la taille d’une grande pièce de monnaie (8,8 millimètres de diamètre), reposant sur une plaque vibrante en aluminium d’environ 50 centimètres (20 pouces) de diamètre. Chaque particule a six pattes alternativement inclinées, comme un minuscule rotor, et un point de repère pour suivre l’orientation. Lorsque la plaque vibre à 100 Hz (une accélération d’environ 3 fois la gravité terrestre), les collisions entre les pattes inclinées et la plaque génèrent des forces actives qui mettent les particules en mouvement.
À haute densité, quelque chose d’extraordinaire se produit : les 10 000 particules se synchronisent spontanément en une seule rotation cohérente de corps rigide avec une période d’environ 4,7 à 5,5 heures, soit environ six ordres de grandeur plus lente que l’excitation à 100 Hz. Le système a spontanément brisé la symétrie de translation temporelle continue : il a choisi son propre rythme. Le spectre de Fourier montre un pic prononcé à environ 5,5 × 10⁻⁵ Hz, confirmant un ordre temporel périodique authentique. La rotation persiste pendant près d’une journée, limitée seulement par l’appareil, et résiste à une forte injection de bruit acoustique. Dans des expériences de contrôle avec sept répliques plus petites, les temps de démarrage et les directions de rotation étaient aléatoires, confirmant la nature spontanée de la mise en ordre.
Le délitement en trois étapes
La découverte centrale de l’article provient de ce qui se produit lorsque les chercheurs réduisent la densité de particules. En retirant lentement des particules de la plaque (diminuant la fraction de compactage), ils ont observé la fusion du cristal spatio-temporel à travers trois étapes distinctes, une progression jamais observée auparavant dans aucun système de cristal spatio-temporel.
Dans la première étape, à une fraction de compactage d’environ 0,734, le système entre dans ce que les chercheurs appellent la « T-coexistence ». L’ordre temporel (cristallin temporel) commence à se décomposer : certaines régions de la plaque continuent de tourner de manière cohérente tandis que d’autres deviennent temporellement désordonnées. Pendant ce temps, le réseau spatial a déjà fondu d’un cristal en une phase hexatique, un état avec un ordre orientationnel quasi-longue portée mais seulement un faible ordre translationnel, un intermédiaire familier dans la théorie classique de fusion bidimensionnelle de Kosterlitz, Thouless, Halperin, Nelson et Young.
Dans la deuxième étape, à une fraction de compactage d’environ 0,709, l’ordre temporel est complètement perdu ; il ne reste plus de rotation cohérente. L’ordre spatial commence alors sa propre décomposition, entrant dans ce que l’équipe appelle la « S-coexistence » : des domaines hexatiques et des domaines fluides coexistent sur la plaque.
Dans la troisième étape, en dessous d’une fraction de compactage de 0,687, tout ordre spatial disparaît et le système devient un fluide isotrope de particules soumises à un mouvement brownien aléatoire.
« La constatation la plus frappante est que l’ordre spatial et temporel se découplent, ils fondent par des mécanismes complètement différents », a déclaré le co-premier auteur Guoqing Liu. « L’ordre temporel est détruit par la perte de persistance directionnelle à mesure que les interactions à plusieurs corps s’affaiblissent, tandis que l’ordre spatial passe par le scénario classique de fusion médiée par les défauts KTHNY. »
Pourquoi cela importe
L’expérience fournit le premier diagramme de phase expérimental complet d’un cristal spatio-temporel. Les travaux antérieurs s’étaient concentrés sur la réalisation de ces états exotiques de la matière ; personne n’avait systématiquement étudié comment ils se désintègrent.
Le découplage de la brisure de symétrie spatiale et temporelle est une découverte physique fondamentale. Il suggère que les cristaux spatio-temporels, malgré leur nom, ne sont pas des objets unitaires dont l’ordre tient ou s’effondre ensemble. Les deux types de périodicité, dans l’espace et dans le temps, sont soutenus par des mécanismes physiques distincts et peuvent être détruits indépendamment.
« C’est un système classique, pas un système quantique », a noté Baggioli. « Mais le principe de brisure de symétrie est universel. Le fait que nous puissions observer ces effets dans une expérience de laboratoire avec des pièces imprimées en 3D est remarquable. »
Les travaux ouvrent également une nouvelle direction : l’étude des analogues temporels des phases spatiales bien connues. La phase hexatique, par exemple, a un pendant temporel, un « temps hexatique », qui pourrait être observable dans la région de T-coexistence. Le concept de diagrammes de phase pour les cristaux spatio-temporels est désormais une quête expérimentale concrète plutôt qu’une abstraction théorique.
Quelques réserves méritent d’être notées. La rotation dans le système est toujours dans le sens antihoraire, un artefact d’une petite imperfection expérimentale plutôt qu’une véritable brisure de chiralité spontanée. Le système est un état stationnaire classique, entraîné, hors d’équilibre, ce n’est pas un cristal temporel quantique du type que Wilczek avait initialement envisagé. Et le scénario de fusion spécifique peut dépendre des détails de la dissipation et des mécanismes d’entraînement du système granulaire.
Néanmoins, l’expérience démontre qu’un cristal spatio-temporel classique peut être construit, observé et systématiquement démantelé, un exploit qui aurait semblé relever de la science-fiction lorsque Wilczek a proposé le concept pour la première fois il y a 14 ans.
Source : Liu, G., Bai, J., Baggioli, M. & Zhang, J. « Three-stage melting of a macroscopic continuous spacetime crystal. » PNAS 123(27), e2613063123 (2026). DOI : 10.1073/pnas.2613063123
Traduit par Lydie