La règle d’or de Fermi est l’une des formules les plus largement utilisées en physique quantique. Elle donne le taux auquel un système quantique transite entre des états sous une perturbation faible, et elle est enseignée à tous les étudiants de premier cycle en physique. Mais la règle, proposée par Enrico Fermi dans les années 1940, est une approximation ancrée dans la théorie des perturbations. Elle suppose que la perturbation est suffisamment faible et le système suffisamment grand pour que la population de l’état initial ne s’épuise pas. Lorsque ces hypothèses ne tiennent plus, la règle non plus.
Savoir exactement quand et comment cela se produit dans un système à plusieurs corps fortement interactif a été difficile à observer directement, jusqu’à présent.
Une équipe dirigée par le professeur Nir Navon à l’Université Yale a cartographié expérimentalement l’émergence, la validité et l’effondrement de la règle d’or de Fermi dans un gaz de Fermi unitaire fortement interactif d’atomes de lithium-6. Leurs résultats, publiés le 9 juillet dans Nature Physics (DOI: 10.1038/s41567-026-03316-1), révèlent trois régimes dynamiques distincts et un seuil marqué auquel le système passe d’un comportement dissipatif thermalisant à des oscillations quantiques cohérentes.
Un système à plusieurs corps comme son propre bain
L’expérience commence avec un mélange équilibré d’environ 400 000 atomes de lithium-6 dans deux états de spin, maintenus dans un piège optique uniforme en forme de boîte à une température d’environ 15 % de l’énergie de Fermi, profondément dégénérée. Les atomes sont accordés à l’unitarité via un champ magnétique d’environ 690 gauss, où la longueur de diffusion de l’onde s diverge et où les interactions sont aussi fortes que la mécanique quantique le permet.
Un champ radiofréquence faible entraîne ensuite les atomes d’un état de spin vers un troisième état non interactif. En mesurant la fraction de transfert en fonction du temps à un désaccord fixé, correspondant au pic de la réponse spectrale, les chercheurs ont pu observer l’émergence de la règle d’or de Fermi et son échec éventuel.
« Nous utilisons essentiellement le gaz fortement interactif comme son propre bain thermique », a déclaré le premier auteur Jianyi Chen, chercheur postdoctoral dans le groupe Navon. « La sonde RF nous permet d’observer comment le système passe d’une évolution cohérente aux temps courts à une dissipation véritable, puis à l’effondrement de cette dissipation sous des entraînements plus forts. »
Trois régimes dynamiques
Les données révèlent une séquence nette de trois régimes au fur et à mesure que le temps progresse après l’activation de l’entraînement RF.
Aux temps les plus courts, la fraction de transfert croît de façon quadratique avec le temps, la limite universelle des temps courts de la théorie des perturbations, où le système n’a pas encore « découvert » son propre continuum d’états. Pour un gaz parfait, cette croissance quadratique suit une expression simple ; pour le gaz interactif, la pente est réduite d’un facteur que l’équipe mesure à 0,70(4). Ce facteur est le résidu de quasiparticule, une quantité issue de la théorie du liquide de Fermi de Landau qui encode la façon dont les interactions renormalisent le poids spectral à une particule.
Aux temps intermédiaires, la fraction de transfert devient linéaire en temps. C’est la marque de la règle d’or de Fermi : le taux de transition est constant, et le système se comporte comme s’il était couplé à un véritable environnement dissipatif. Le taux mesuré s’effondre sur une courbe universelle pour des fractions de transfert inférieures à 0,1 et des temps allant jusqu’à environ 12 millisecondes.
Aux temps longs, la fraction de transfert sature et peut même s’inverser. L’état initial est épuisé, la perturbation ne peut plus être considérée comme faible, et la règle d’or s’effondre.
Le seuil critique
Au-delà de la cartographie des trois régimes dans le temps, l’équipe a également identifié une frontière nette dans la force d’entraînement. En dessous d’un couplage critique d’environ la constante de Planck multipliée par 0,17 fois l’énergie de Fermi, la dynamique reste monotone et dissipative, le cadre de la règle d’or tient bon. Au-dessus de ce seuil, des oscillations de Rabi cohérentes émergent, signalant l’effondrement complet de la description perturbative.
Le rapport de ce couplage critique à la largeur spectrale à faible puissance, environ 0,7, est remarquablement similaire aux valeurs observées dans des systèmes atome-photon beaucoup plus simples, suggérant que le seuil pourrait être une caractéristique universelle des systèmes quantiques ouverts.
Un avertissement pour la spectroscopie
L’étude comporte un avertissement pratique pour la physique expérimentale. Dans des conditions d’entraînement couramment utilisées, la largeur spectrale extraite peut surestimer la véritable limite à faible puissance de 50 % ou plus. La limite de validité de la règle d’or se produit à une puissance étonnamment faible : à résonance, l’amplitude d’entraînement doit être inférieure à environ 1 % de l’énergie de Fermi pour que la règle tienne.
« Le seuil est beaucoup plus bas que beaucoup d’entre nous ne le supposaient », a déclaré le co-premier auteur Songtao Huang. « Nos données montrent que même des paramètres expérimentaux apparemment raisonnables peuvent introduire des erreurs systématiques de 50 % dans les quantités extraites comme la largeur de raie. »
Implications plus profondes
La séquence à trois régimes , croissance quadratique, dissipation linéaire et saturation , est l’analogue à plusieurs corps de la façon dont un système quantique fini se thermalise. Le régime quadratique représente une évolution cohérente universelle aux temps courts. Le régime linéaire représente une dynamique dissipative véritable dans laquelle le système agit comme son propre bain. Et le seuil des oscillations de Rabi définit la frontière nette entre le comportement thermalisant et le comportement cohérent.
Les résultats fournissent également une mesure directe du résidu de quasiparticule, un paramètre fondamental de la théorie du liquide de Fermi, dans un régime où les interactions sont maximales. La valeur mesurée de 0,70(4) quantifie la façon dont les interactions renormalisent la réponse à une particule dans la limite unitaire.
« Cela nous donne un cadre expérimental rigoureux pour comprendre quand la théorie de la réponse linéaire s’applique à la spectroscopie des systèmes quantiques à plusieurs corps », a déclaré Navon. « Cela sert de plan d’interprétation pour les expériences en atomes froids, en matière condensée et en simulation quantique. »
Traduit par Lydie
Source : Chen, J., Huang, S., Ji, Y. et al. « Emergence of Fermi’s golden rule in a quantum many-body system. » Nature Physics (2026). DOI : 10.1038/s41567-026-03316-1