La regla de oro de Fermi es una de las fórmulas más ampliamente aplicadas en la física cuántica. Proporciona la tasa a la que un sistema cuántico realiza transiciones entre estados bajo una perturbación débil, y se enseña a todos los estudiantes de pregrado de física. Pero la regla, propuesta por Enrico Fermi en la década de 1940, es una aproximación arraigada en la teoría de perturbaciones. Supone que la perturbación es lo suficientemente débil y el sistema lo suficientemente grande como para que la población del estado inicial no se agote. Cuando esas suposiciones fallan, la regla también falla.
Determinar exactamente cuándo y cómo ocurre esto en un sistema de muchos cuerpos fuertemente interactuante ha sido difícil de observar directamente, hasta ahora.
Un equipo liderado por el profesor Nir Navon en la Universidad de Yale ha mapeado experimentalmente la emergencia, validez y colapso de la regla de oro de Fermi en un gas de Fermi unitario fuertemente interactuante de átomos de litio-6. Sus resultados, publicados el 9 de julio en Nature Physics (DOI: 10.1038/s41567-026-03316-1), revelan tres regímenes dinámicos distintos y un umbral definido en el cual el sistema cruza desde un comportamiento disipativo termalizante hacia oscilaciones cuánticas coherentes.
Un sistema de muchos cuerpos como su propio baño
El experimento comienza con una mezcla balanceada de aproximadamente 400,000 átomos de litio-6 en dos estados de espín, mantenidos en una trampa óptica uniforme en forma de caja a una temperatura de aproximadamente el 15% de la energía de Fermi, profundamente degenerada. Los átomos se sintonizan a la unitariedad mediante un campo magnético de aproximadamente 690 gauss, donde la longitud de dispersión de onda s diverge y las interacciones son tan fuertes como la mecánica cuántica lo permite.
Un campo de radiofrecuencia débil impulsa entonces a los átomos desde un estado de espín hacia un tercer estado no interactuante. Al medir la fracción de transferencia en función del tiempo con un desajuste fijo, correspondiente al pico de la respuesta espectral, los investigadores pudieron observar la emergencia de la regla de oro de Fermi y su eventual fracaso.
«Esencialmente estamos utilizando el gas fuertemente interactuante como su propio baño térmico», dijo el primer autor Jianyi Chen, investigador postdoctoral en el grupo de Navon. «La sonda de RF nos permite observar cómo el sistema transita desde una evolución coherente temprana hacia una disipación genuina, y luego hacia el colapso de esa disipación bajo impulsos más fuertes.»
Tres regímenes dinámicos
Los datos revelan una secuencia limpia de tres regímenes a medida que avanza el tiempo después de activar el impulso de RF.
En los tiempos más tempranos, la fracción de transferencia crece cuadráticamente con el tiempo, el límite universal de tiempos cortos de la teoría de perturbaciones, donde el sistema aún no ha «descubierto» su propio continuo de estados. Para un gas ideal, este crecimiento cuadrático sigue una expresión simple; para el gas interactuante, la pendiente se reduce por un factor que el equipo mide como 0.70(4). Este factor es el residuo de cuasipartícula, una cantidad de la teoría del líquido de Fermi de Landau que codifica cómo las interacciones renormalizan el peso espectral de una sola partícula.
En tiempos intermedios, la fracción de transferencia se vuelve lineal en el tiempo. Esta es la característica distintiva de la regla de oro de Fermi: la tasa de transición es constante y el sistema se comporta como si estuviera acoplado a un entorno disipativo genuino. La tasa medida colapsa en una curva universal para fracciones de transferencia inferiores a 0.1 y tiempos de hasta aproximadamente 12 milisegundos.
En tiempos largos, la fracción de transferencia se satura e incluso puede revertirse. El estado inicial se agota, la perturbación ya no puede considerarse débil y la regla de oro falla.
El umbral crítico
Más allá de mapear los tres regímenes en el tiempo, el equipo también identificó un límite definido en la intensidad del impulso. Por debajo de un acoplamiento crítico de aproximadamente la constante de Planck multiplicada por 0.17 veces la energía de Fermi, la dinámica permanece monótona y disipativa, el marco de la regla de oro se mantiene. Por encima de ese umbral, emergen oscilaciones de Rabi coherentes, señalando el colapso completo de la descripción perturbativa.
La relación entre este acoplamiento crítico y el ancho espectral de baja potencia, aproximadamente 0.7, es notablemente similar a valores observados en sistemas átomo-fotón mucho más simples, lo que sugiere que el umbral podría ser una característica universal de los sistemas cuánticos abiertos.
Una advertencia para la espectroscopia
El estudio conlleva una advertencia práctica para la física experimental. Bajo condiciones de impulso comúnmente utilizadas, el ancho espectral extraído puede sobreestimar el verdadero límite de baja potencia en un 50% o más. El límite de validez de la regla de oro ocurre a una potencia sorprendentemente baja: en resonancia, la amplitud del impulso debe estar por debajo de aproximadamente el 1% de la energía de Fermi para que la regla se mantenga.
«El umbral es mucho más bajo de lo que muchos de nosotros asumíamos», dijo el co-primer autor Songtao Huang. «Nuestros datos muestran que incluso parámetros experimentales aparentemente razonables pueden introducir errores sistemáticos del 50% en cantidades extraídas como el ancho de línea.»
Implicaciones más profundas
La secuencia de tres regímenes , crecimiento cuadrático, disipación lineal y saturación , es el análogo de muchos cuerpos de cómo un sistema cuántico finito se termaliza. El régimen cuadrático representa una evolución coherente universal de tiempos cortos. El régimen lineal representa una dinámica disipativa genuina en la que el sistema actúa como su propio baño. Y el umbral para las oscilaciones de Rabi define el límite definido entre el comportamiento termalizante y el coherente.
Los resultados también proporcionan una medición directa del residuo de cuasipartícula, un parámetro fundamental de la teoría del líquido de Fermi, en un régimen donde las interacciones son máximas. El valor medido de 0.70(4) cuantifica cómo las interacciones renormalizan la respuesta de una sola partícula en el límite unitario.
«Esto nos brinda un marco experimental riguroso para comprender cuándo la teoría de respuesta lineal se aplica a la espectroscopia de sistemas cuánticos de muchos cuerpos», dijo Navon. «Sirve como un plano para interpretar experimentos en átomos fríos, materia condensada y simulación cuántica.»
Traducido por Alessandra
Fuente: Chen, J., Huang, S., Ji, Y. et al. «Emergence of Fermi’s golden rule in a quantum many-body system.» Nature Physics (2026). DOI: 10.1038/s41567-026-03316-1