Richard Feynman aimait les bonnes énigmes. Dans ses mémoires de 1985, Surely You’re Joking, Mr. Feynman!, il décrivit une expérience de pensée qui allait tourmenter les physiciens pendant des décennies : si vous immergez un arroseur de pelouse en forme de S et aspirez l’eau au lieu de la pulvériser, dans quel sens tourne-t-il ?
La réponse, il s’avère, est qu’il tourne bel et bien, mais environ 50 fois plus lentement qu’en mode avant. Et le mécanisme à l’œuvre, confirme une nouvelle étude, est le flux de moment angulaire provenant des écoulements centrifuges, un principe qui s’applique aux arroseurs de toutes formes, y compris les « arroseurs fantaisistes » aux courbes whimsiques que l’on trouve dans les jardins du monde entier.
La longue histoire de l’énigme
Le problème de l’arroseur inversé précède en fait Feynman. Ernst Mach expérimenta avec des dispositifs d’aspiration de fluides analogues dans les années 1880. Mais la popularisation de l’énigme par Feynman, et son incapacité à la résoudre définitivement, en fit un classique des problèmes ouverts en mécanique des fluides.
À partir des années 1980, les expériences donnèrent des résultats contradictoires. Certaines montraient une rotation inverse stable, d’autres une rotation transitoire seulement, d’autres aucune rotation, et certaines montraient une direction de rotation dépendant de la géométrie expérimentale. Le problème acquit le statut de paradoxe physique de manuel.
La percée de 2024
En janvier 2024, une équipe dirigée par Leif Ristroph au Courant Institute de l’Université de New York publia un article marquant dans Physical Review Letters. Ils construisirent un arroseur en S sur mesure avec un palier rotatif à ultra-faible friction, un moyeu flottant dans un réservoir d’eau, et utilisèrent des microparticules illuminées par laser et un colorant pour visualiser l’écoulement.
Le résultat : l’arroseur inversé tourne bel et bien, mais environ 50 fois plus lentement qu’en mode avant. Le mécanisme est ce qu’ils ont appelé une « fusée de l’intérieur vers l’extérieur ». Les jets d’eau entrent en collision à l’intérieur de la chambre centrale, mais comme ils ne se rencontrent pas exactement de face, un couple net subtil entraîne la rotation. Le moteur est l’écoulement centrifuge dans les bras courbés générant un flux de moment angulaire.
L’extension de 2026
Aujourd’hui, le même groupe, avec les nouveaux co-auteurs Jesse Etan Smith et Will Kuhlke rejoignant Ristroph, Mingxuan Zuo et Brennan Sprinkle, a étendu l’analyse. Publiée dans PNAS le 13 juillet, la nouvelle étude teste la théorie du flux de quantité de mouvement sur des arroseurs de géométries variées : spirales, boucles, courbes complexes et « arroseurs fantaisistes » commerciaux.
La théorie s’est vérifiée pour toutes les formes.
L’étude a également exclu définitivement deux explications concurrentes. La théorie de la contre-rotation tourbillonnaire de Mach (datant des années 1880) ne pouvait pas expliquer les couples observés. Et la propre théorie de Feynman sur l’écoulement dans les bras extérieurs, l’idée que les écoulements aux parties externes des bras entraînent le mouvement, a également été réfutée : les écoulements dans les bras extérieurs n’avaient aucun effet.
« La géométrie des bras régit la conversion masse-flux de quantité de mouvement », ont écrit les auteurs. Le fluide isotrope entre depuis le champ lointain, tourbillonne dans les bras courbés pour générer un moment angulaire, et une portion résiduelle injectée à l’intérieur entraîne la rotation. En mode avant, cela produit une rotation rapide ; en mode inverse, le même mécanisme agit en sens inverse, produisant la même direction de rotation mais beaucoup plus lentement.
Pourquoi c’est important
Au-delà de la résolution d’une énigme physique de longue date, ces travaux ont des implications pratiques. Comprendre comment la géométrie contrôle le flux de quantité de mouvement dans les systèmes fluides en rotation peut guider la conception de turbines, de récupérateurs d’énergie hydrocinétique et de tout dispositif convertissant les écoulements fluides en mouvement mécanique.
« Nos résultats fournissent une compréhension plus solide de la façon dont les composants réagissent aux écoulements de fluides, des connaissances qui peuvent guider les futures avancées techniques et technologiques pour des dispositifs, tels que les turbines, qui convertissent ces écoulements en énergie », a déclaré Brennan Sprinkle de la Colorado School of Mines.
Et pour l’« arroseur fantaisiste » de jardin, ces boucles et spirales en plastique colorées dans lesquelles les enfants courent sur les pelouses estivales, la physique, il s’avère, est la même.
Sources
Smith JE, Zuo M, Kuhlke W, Sprinkle B, Ristroph L. « Geometry controls momentum flux in the sprinkler problem. » Proceedings of the National Academy of Sciences (2026). DOI : 10.1073/pnas.2537479123
Wang K, Sprinkle B, Zuo M, Ristroph L. « Centrifugal Flows Drive Reverse Rotation of Feynman’s Sprinkler. » Physical Review Letters 132, 044003 (2024). DOI : 10.1103/PhysRevLett.132.044003
Ouellette J. « Solution to Feynman’s reverse sprinkler puzzle also applies to ‘silly sprinklers.’ » Ars Technica (13 juillet 2026). https://arstechnica.com/science/2026/07/solution-to-feynmans-reverse-sprinkler-puzzle-also-applies-to-silly-sprinklers/
Traduit par Lydie